Веселин Александров Топалов родился 15 марта 1975 года в болгарском городе Русе.
В 14 лет Топалов выиграл чемпионат мира по шахматам среди детей до 14 лет в Puerto Ricochet, тем самым получив известность. На чемпионате мира для детей до 16 лет в Сингапуре он стал вторым.
В 1992 году Веселин выиграл турнир Terrassa. В этом же году стал мастером. В 1993 году Топалов одержал первенство на Budapest Zt-B. Со следующего года и по сей день Веселин Топалов остается членом сборной Болгарии.
После столь крупных достижений уже известный миру шахматист участвует в топ-турнирах Линарес, Амстердам и т.д. В 1995 году Топалов одержал победу на Polonica Zdroj and Elenite. А спустя год, в 1996 году он уже играет не хуже Каспарова и Крамника на турнирах Amsterdam и Dos Hermanas. В это же время Веселин Топалов первый на турнирах в городах - Новгород, Мадрид, Леон и Вена. Дальше на счету шахматиста были супер турниры гроссмейстеров. В 1997 году ему покоряются Antwerp и Madrid.
В чемпионате мира по версии ФИДЕ в 1998 году Топалов получил поражение во втором туре. В 1999 году Веселин добрался только до четвертого раунда, в следующем году до четвертьфинала, в 2002 году результатом снова был четвертый раунд. В 2004 году Топалов был близок к победе, дошел до полуфинала. И в 2005 году талантливый шахматист достиг своей цели, выиграв чемпионат. Первенство он удерживал до следующего года, проиграв Крамнику. В том чемпионате Топалов обвинил соперника в использовании компьютерной помощи во время игры (якобы во время похода в туалет). Обвинение было опровергнуто ФИДЕ, в результате Топалов проиграл чемпионат.
Веселин Александров Топалов – третий игрок в мире, достигший отметки 2800 ELO рейтинг (после экс-чемпионов мира Владимира Крамника и Гарри Каспарова).