Александр Тихонов родился в суровой Челябинской области. Рос мальчик здоровым и активным, с раннего детства любил соревноваться с друзьями-мальчишками в гонках на лыжах. Когда Саша учился в средних классах школы, семья переехала в Новосибирск. Там мальчик записался и стал ходить на кружок бега на лыжах спортивного общества «Динамо». Уже в 19 лет Александр Тихонов заработал свою первую победу на Зимней Спартакиаде народов СССР на дистанциях в 5 и 10 км.

Так он стал надеждой отечественного лыжного спорта. Ещё с юности полюбив стрельбу во время занятий охотой с отцом, спортсмен не бросил это хобби и продолжал совершенствоваться в нём. Однажды старший тренер сборной СССР по биатлону Привалов стал свидетелем его тренировки в стрельбе и тут же посоветовал Саше переквалифицироваться в биатлониста, что Тихонов и сделал. Не прошло и пары лет, как он уже участвовал в Олимпийских играх в Гренобле (1968 год), на которых сумел создать победный задел для сборной команды СССР ещё на первом этапе эстафеты. Так он заработал первую золотую медаль. Все три последующих раза, когда Александр Тихонов участвовал в Белых Олимпиадах, приносили ему золотые медали в эстафетном беге. Так он стал первым отечественным спортсменом - четырёхкратным победителем Олимпийских игр (1968, 1972, 1976, 1980 годов).

Также Александр Тихонов является офицером запаса в чине подполковника. В его практике был случай, когда он в одиночку обезвредил и задержал опасных преступников прямо в купе поезда. В настоящее время Тихонов – президент Союза Биатлонистов России.